Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2^{c}} = 0.875$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2^{c}$ .

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2^{c}$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 0.875 \cdot 2^{c}$

Schritt 3

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ um.

$0.875 \cdot 2^{c} = 1$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ durch $0.875$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ durch $0.875$ .

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.875$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $2^{c}$ durch $1$ .

$2^{c} = \frac{1}{0.875}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $1$ durch $0.875$ .

$2^{c} = 1.\overline{142857}$

Schritt 3.3

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (2^{c}) = \ln (1.\overline{142857})$

Schritt 3.4

Zerlege $\ln (2^{c})$ durch Herausziehen von $c$ aus dem Logarithmus.

$c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ durch $\ln (2)$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ durch $\ln (2)$ .

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (2)$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Dezimalform:

$c = 0.19264507 \dots$