Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 c^{2} + 54 = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $54$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 c^{2} = - 54$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 c^{2} = - 54$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 c^{2} = - 54$ durch $2$ .

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $c^{2}$ durch $1$ .

$c^{2} = \frac{- 54}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $- 54$ durch $2$ .

$c^{2} = - 27$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 27}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{- 27}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $- 27$ als $- 1 (27)$ um.

$c = \pm \sqrt{- 1 (27)}$

Schritt 4.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (27)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ um.

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

Schritt 4.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$c = \pm i \cdot \sqrt{27}$

Schritt 4.4

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Schritt 4.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{3})$

Schritt 4.6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{3}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = 3 i \sqrt{3}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - 3 i \sqrt{3}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = 3 i \sqrt{3}, - 3 i \sqrt{3}$