Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{76 - 2 c} = \sqrt{\frac{c}{9}}$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{76 - 2 c}}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{76 - 2 c}$ als ${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(76 - 2 c)}^{1} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Vereinfache ${\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Schreibe $\frac{c}{9}$ als ${(\frac{1}{3})}^{2} c$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $c$ heraus.

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{9}}}^{2}$

Schritt 2.3.1.1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $3^{2}$ aus $9$ heraus.

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}}}^{2}$

Schritt 2.3.1.1.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}$ um.

$76 - 2 c = {\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} c}}^{2}$

Schritt 2.3.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$76 - 2 c = {(\frac{1}{3} \sqrt{c})}^{2}$

Schritt 2.3.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\sqrt{c}$ .

$76 - 2 c = {(\frac{\sqrt{c}}{3})}^{2}$

Schritt 2.3.1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{\sqrt{c}}{3}$ an.

$76 - 2 c = \frac{{\sqrt{c}}^{2}}{3^{2}}$

Schritt 2.3.1.5

Schreibe ${\sqrt{c}}^{2}$ als $c$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{c}$ als $c^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$76 - 2 c = \frac{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Schritt 2.3.1.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Schritt 2.3.1.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Schritt 2.3.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Schritt 2.3.1.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$76 - 2 c = \frac{c^{1}}{3^{2}}$

Schritt 2.3.1.5.5

Vereinfache.

$76 - 2 c = \frac{c}{3^{2}}$

Schritt 2.3.1.6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$76 - 2 c = \frac{c}{9}$

Schritt 3

Löse nach $c$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $9$ .

$(76 - 2 c) \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $(76 - 2 c) \cdot 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$76 \cdot 9 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $76$ mit $9$ .

$684 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 2$ .

$684 - 18 c = \frac{c}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2.1.1.2.3

Stelle $684$ und $- 18 c$ um.

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

Schritt 3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- 18 c + 684 = c$

Schritt 3.3

Löse nach $c$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $c$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 18 c + 684 - c = 0$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $c$ von $- 18 c$ .

$- 19 c + 684 = 0$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $684$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 19 c = - 684$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 19 c = - 684$ durch $- 19$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 19 c = - 684$ durch $- 19$ .

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 19$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{- 684}{- 19}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $- 684$ durch $- 19$ .

$c = 36$