Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2} \cdot (d + 8) = 6 d$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot (d + 8)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (d + 8) = 6 d$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{3}{2} \cdot (d + 8) = 6 d$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} d + \frac{3}{2} \cdot 8 = 6 d$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $d$ .

$\frac{3 d}{2} + \frac{3}{2} \cdot 8 = 6 d$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{3 d}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (4)) = 6 d$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 d}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4) = 6 d$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 d}{2} + 3 \cdot 4 = 6 d$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{3 d}{2} + 12 = 6 d$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $d$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 d$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 d}{2} + 12 - 6 d = 0$

Schritt 2.2

Um $- 6 d$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 d}{2} - 6 d \cdot \frac{2}{2} + 12 = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 6 d$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 d}{2} + \frac{- 6 d \cdot 2}{2} + 12 = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 d - 6 d \cdot 2}{2} + 12 = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $3 d$ aus $3 d - 6 d \cdot 2$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $3 d$ aus $3 d$ heraus.

$\frac{3 d (1) - 6 d \cdot 2}{2} + 12 = 0$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $3 d$ aus $- 6 d \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 d (1) + 3 d (- 2 \cdot 2)}{2} + 12 = 0$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $3 d$ aus $3 d (1) + 3 d (- 2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{3 d (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 12 = 0$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{3 d (1 - 4)}{2} + 12 = 0$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$\frac{3 d \cdot - 3}{2} + 12 = 0$

Schritt 2.5.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{- 9 d}{2} + 12 = 0$

Schritt 2.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9 d}{2} + 12 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{9 d}{2} = - 12$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{9}$ .

$- \frac{2}{9} (- \frac{9 d}{2}) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{9} (- \frac{9 d}{2})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{9} (- \frac{9 d}{2}) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9 d}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{9} \cdot \frac{- 9 d}{2} = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 d}{2} = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 d}{2} = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{9} (- 9 d) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $- 9 d$ heraus.

$\frac{- 1}{9} (9 (- d)) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{9} (9 (- d)) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - d = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 d = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $d$ mit $1$ .

$d = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{9} \cdot - 12$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{9}$ in den Zähler.

$d = \frac{- 2}{9} \cdot - 12$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$d = \frac{- 2}{3 (3)} \cdot - 12$

Schritt 5.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$d = \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Schritt 5.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Schritt 5.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$d = \frac{- 2}{3} \cdot - 4$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $\frac{- 2}{3}$ und $- 4$ .

$d = \frac{- 2 \cdot - 4}{3}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$d = \frac{8}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$d = \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$d = 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$d = 2 \frac{2}{3}$