Grundlegende Mathematik Beispiele

$16 d^{2} - 169 = 0$

Schritt 1

Addiere $169$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$16 d^{2} = 169$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $16 d^{2} = 169$ durch $16$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $16 d^{2} = 169$ durch $16$ .

$\frac{16 d^{2}}{16} = \frac{169}{16}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 d^{2}}{16} = \frac{169}{16}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $d^{2}$ durch $1$ .

$d^{2} = \frac{169}{16}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{\frac{169}{16}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{169}{16}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{169}{16}}$ als $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}$ um.

$d = \pm \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$d = \pm \frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{16}}$

Schritt 4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$d = \pm \frac{13}{\sqrt{16}}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$d = \pm \frac{13}{\sqrt{4^{2}}}$

Schritt 4.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$d = \pm \frac{13}{4}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$d = \frac{13}{4}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$d = - \frac{13}{4}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$d = \frac{13}{4}, - \frac{13}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$d = \frac{13}{4}, - \frac{13}{4}$

Dezimalform:

$d = 3.25, - 3.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$d = 3 \frac{1}{4}, - 3 \frac{1}{4}$