Grundlegende Mathematik Beispiele

$\ln (A) = \ln (C) - k t$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\ln (C) - k t = \ln (A)$ um.

$\ln (C) - k t = \ln (A)$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$\ln (C) - \ln (A) = k t$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{C}{A}) = k t$

Schritt 4

Da $t$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$k t = \ln (\frac{C}{A})$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $k t = \ln (\frac{C}{A})$ durch $k$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $k t = \ln (\frac{C}{A})$ durch $k$ .

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$