Grundlegende Mathematik Beispiele

$c - 8 \frac{1}{5} = 10 \frac{3}{10}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $8 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$c - (8 + \frac{1}{5}) = 10 \frac{3}{10}$

Schritt 1.1.2

Addiere $8$ und $\frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$c - (8 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) = 10 \frac{3}{10}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{5}{5}$ .

$c - (\frac{8 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) = 10 \frac{3}{10}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c - \frac{8 \cdot 5 + 1}{5} = 10 \frac{3}{10}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$c - \frac{40 + 1}{5} = 10 \frac{3}{10}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $40$ und $1$ .

$c - \frac{41}{5} = 10 \frac{3}{10}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $10 \frac{3}{10}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$c - \frac{41}{5} = 10 + \frac{3}{10}$

Schritt 2.1.2

Addiere $10$ und $\frac{3}{10}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$c - \frac{41}{5} = 10 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{10}{10}$ .

$c - \frac{41}{5} = \frac{10 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c - \frac{41}{5} = \frac{10 \cdot 10 + 3}{10}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $10$ .

$c - \frac{41}{5} = \frac{100 + 3}{10}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $100$ und $3$ .

$c - \frac{41}{5} = \frac{103}{10}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{41}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = \frac{103}{10} + \frac{41}{5}$

Schritt 3.2

Um $\frac{41}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{103}{10} + \frac{41}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{41}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{103}{10} + \frac{41 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$c = \frac{103}{10} + \frac{41 \cdot 2}{10}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{103 + 41 \cdot 2}{10}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $41$ mit $2$ .

$c = \frac{103 + 82}{10}$

Schritt 3.5.2

Addiere $103$ und $82$ .

$c = \frac{185}{10}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $185$ und $10$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $5$ aus $185$ heraus.

$c = \frac{5 (37)}{10}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$c = \frac{5 \cdot 37}{5 \cdot 2}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{5 \cdot 37}{5 \cdot 2}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{37}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = \frac{37}{2}$

Dezimalform:

$c = 18.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$c = 18 \frac{1}{2}$