Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 x - 2)}^{2} + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(3 x - 2)}^{2}$ als $(3 x - 2) (3 x - 2)$ um.

$(3 x - 2) (3 x - 2) + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(3 x - 2) (3 x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2) + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2) + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2 + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4 + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + {(4 x + 5)}^{2}$

Schritt 1.4

Schreibe ${(4 x + 5)}^{2}$ als $(4 x + 5) (4 x + 5)$ um.

$9 x^{2} - 12 x + 4 + (4 x + 5) (4 x + 5)$

Schritt 1.5

Multipliziere $(4 x + 5) (4 x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 x (4 x + 5) + 5 (4 x + 5)$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x + 5)$

Schritt 1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.6.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1.2.1

Bewege $x$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.6.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.6.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.6.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 20 x + 5 (4 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.6.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 20 x + 20 x + 5 \cdot 5$

Schritt 1.6.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 20 x + 20 x + 25$

Schritt 1.6.2

Addiere $20 x$ und $20 x$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 + 16 x^{2} + 40 x + 25$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $9 x^{2}$ und $16 x^{2}$ .

$25 x^{2} - 12 x + 4 + 40 x + 25$

Schritt 2.2

Addiere $- 12 x$ und $40 x$ .

$25 x^{2} + 28 x + 4 + 25$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $25$ .

$25 x^{2} + 28 x + 29$