Grundlegende Mathematik Beispiele

${(4 \cdot 10^{- 5})}^{- 6}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 \cdot 10^{- 5})}^{6}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $4 \cdot 10^{- 5}$ an.

$\frac{1}{4^{6} \cdot {(10^{- 5})}^{6}}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $6$ .

$\frac{1}{4096 \cdot {(10^{- 5})}^{6}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{- 5})}^{6}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4096 \cdot 10^{- 5 \cdot 6}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $6$ .

$\frac{1}{4096 \cdot 10^{- 30}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4096 \cdot \frac{1}{10^{30}}}$

Schritt 3

Kombiniere $4096$ und $\frac{1}{10^{30}}$ .

$\frac{1}{\frac{4096}{10^{30}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{10^{30}}{4096}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{10^{30}}{4096}$ mit $1$ .

$\frac{10^{30}}{4096}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{10^{30}}{4096}$

Dezimalform:

$2.44140625 \cdot 10^{26}$