Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{(4.5) (10^{- 2}) \cdot 3.2 \cdot 10^{- 1}}{(1) (10^{4}) \cdot 4 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 1

Multipliziere $10^{- 2}$ mit $10^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $10^{- 1}$ .

$\frac{4.5 (10^{- 1} \cdot 10^{- 2}) \cdot 3.2}{(1) (10^{4}) \cdot 4 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 1 - 2} \cdot 3.2}{(1) (10^{4}) \cdot 4 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{(1) (10^{4}) \cdot 4 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $10^{4}$ mit $1$ .

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{10^{4} \cdot 4 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 3

Multipliziere $10^{4}$ mit $10^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $10^{- 4}$ .

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{10^{- 4} \cdot 10^{4} \cdot 4}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{10^{- 4 + 4} \cdot 4}$

Schritt 3.3

Addiere $- 4$ und $4$ .

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{10^{0} \cdot 4}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache $10^{0} \cdot 4$ .

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{4}$

Schritt 4.2

Bringe $10^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4.5 \cdot 3.2}{4 \cdot 10^{3}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $4.5$ mit $3.2$ .

$\frac{14.4}{4 \cdot 10^{3}}$

Schritt 6

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 6.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$(\frac{14.4}{4}) (\frac{1}{10^{3}})$

Schritt 6.2

Dividiere $14.4$ durch $4$ .

$3.6 \frac{1}{10^{3}}$

Schritt 6.3

Bringe $10^{3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3.6 \cdot 10^{- 3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$3.6 \cdot 10^{- 3}$

Ausmultiplizierte Form:

$0.0036$