Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 - \frac{1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

${(3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{3 \cdot 2 - 1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

${(\frac{6 - 1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

${(\frac{5}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{2}{5})}^{2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.6

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$\frac{2^{2}}{5^{2}} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{5^{2}} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.8

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{4}{25} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.9

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{4}{25} - (0.02 \cdot 10) + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.10

Multipliziere $- (0.02 \cdot 10)$ .

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Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $0.02$ mit $10$ .

$\frac{4}{25} - 1 \cdot 0.2 + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.2$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.11.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{\sqrt[3]{0^{3}} \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.11.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{0 \cdot 7}{8} - 1$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $0$ mit $7$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{0}{8} - 1$

Schritt 1.13

Dividiere $0$ durch $8$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 + 0 - 1$

Schritt 2

Um $- 0.2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 \cdot \frac{25}{25} + 0 - 1$

Schritt 3

Kombiniere $- 0.2$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{- 0.2 \cdot 25}{25} + 0 - 1$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 - 0.2 \cdot 25}{25} + 0 - 1$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 0.2$ mit $25$ .

$\frac{4 - 5}{25} + 0 - 1$

Schritt 5.2

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$\frac{- 1}{25} + 0 - 1$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 1$ und $25$ .

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Schritt 6.1.1

Schreibe $- 1$ als $1 (- 1)$ um.

$\frac{1 (- 1)}{25} + 0 - 1$

Schritt 6.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1.2.1

Schreibe $25$ als $1 (25)$ um.

$\frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 25} + 0 - 1$

Schritt 6.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 25} + 0 - 1$

Schritt 6.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{25} + 0 - 1$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{25} + 0 - 1$

Schritt 7

Addiere $- \frac{1}{25}$ und $0$ .

$- \frac{1}{25} - 1$

Schritt 8

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{1}{25} - 1 \cdot \frac{25}{25}$

Schritt 9

Kombiniere $- 1$ und $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{1}{25} + \frac{- 1 \cdot 25}{25}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 25}{25}$

Schritt 11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $25$ .

$\frac{- 1 - 25}{25}$

Schritt 11.2

Subtrahiere $25$ von $- 1$ .

$\frac{- 26}{25}$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{26}{25}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{26}{25}$

Dezimalform:

$- 1.04$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{1}{25}$