Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 6)}^{3} \div 6^{6}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 6)}^{3}}{6^{6}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(- 6)}^{3}$ und $6^{6}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 1 (6))}^{3}}{6^{6}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $- 1 (6)$ an.

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot ({(- 1)}^{3} \cdot 6^{3})}{6^{6}}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot (- 1 \cdot 6^{3})}{6^{6}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $6^{3}$ aus ${(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1 \cdot 6^{3}$ heraus.

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{6}}$

Schritt 2.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $6^{3}$ aus $6^{6}$ heraus.

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{3} \cdot 6^{3}}$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{3} \cdot 6^{3}}$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1}{6^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{- 27 \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1}{6^{3}}$

Schritt 3.2

Potenziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{- 27 \cdot - 1024 \cdot - 1}{6^{3}}$

Schritt 3.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $- 27$ mit $- 1024$ .

$\frac{27648 \cdot - 1}{6^{3}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $27648$ mit $- 1$ .

$\frac{- 27648}{6^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Potenziere $6$ mit $3$ .

$\frac{- 27648}{216}$

Schritt 4.2

Dividiere $- 27648$ durch $216$ .

$- 128$