Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- (36) - \sqrt{{(36)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 60}}{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $36$ .

$\frac{- 36 - \sqrt{36^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 60}}{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $36$ mit $2$ .

$\frac{- 36 - \sqrt{1296 - 4 \cdot 1 \cdot 60}}{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 60$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$\frac{- 36 - \sqrt{1296 - 4 \cdot 60}}{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $60$ .

$\frac{- 36 - \sqrt{1296 - 240}}{2}$

Schritt 1.4

Subtrahiere $240$ von $1296$ .

$\frac{- 36 - \sqrt{1056}}{2}$

Schritt 1.5

Schreibe $1056$ als $4^{2} \cdot 66$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $16$ aus $1056$ heraus.

$\frac{- 36 - \sqrt{16 (66)}}{2}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{- 36 - \sqrt{4^{2} \cdot 66}}{2}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 36 - (4 \sqrt{66})}{2}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{- 36 - 4 \sqrt{66}}{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 36 - 4 \sqrt{66}$ und $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 36$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 18 - 4 \sqrt{66}}{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 \sqrt{66}$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 18 + 2 (- 2 \sqrt{66})}{2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 18) + 2 (- 2 \sqrt{66})$ heraus.

$\frac{2 (- 18 - 2 \sqrt{66})}{2}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (- 18 - 2 \sqrt{66})}{2 (1)}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 18 - 2 \sqrt{66})}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 18 - 2 \sqrt{66}}{1}$

Schritt 2.4.4

Dividiere $- 18 - 2 \sqrt{66}$ durch $1$ .

$- 18 - 2 \sqrt{66}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 18 - 2 \sqrt{66}$

Dezimalform:

$- 34.24807680 \dots$