Grundlegende Mathematik Beispiele

${({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3} \div 3^{3} + 2^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6^{8}$ und $6^{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $6^{8}$ aus $6^{8} \cdot 6^{5}$ heraus.

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $6^{8}$ aus $6^{10}$ heraus.

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{({(\frac{6^{5}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6^{5}$ und $6^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $6^{2}$ aus $6^{5}$ heraus.

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{({(\frac{6^{3}}{1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.3.2.4

Dividiere $6^{3}$ durch $1$ .

$\frac{{({(6^{3})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(6^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(6^{3 \cdot 2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{{(6^{6} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.4.2

Potenziere $6$ mit $6$ .

$\frac{{(46656 \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.5

Potenziere $6$ mit $5$ .

$\frac{{(46656 \div 7776)}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Dividiere $46656$ durch $7776$ .

$\frac{6^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.6.2

Potenziere $6$ mit $3$ .

$\frac{216}{3^{3}} + 2^{2}$

Schritt 1.7

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{216}{27} + 2^{2}$

Schritt 1.8

Dividiere $216$ durch $27$ .

$8 + 2^{2}$

Schritt 1.9

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 + 4$

Schritt 2

Addiere $8$ und $4$ .

$12$