Grundlegende Mathematik Beispiele

${((0.2) (10^{- 3}))}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(0.2 \frac{1}{10^{3}})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $10$ mit $3$ .

${(0.2 (\frac{1}{1000}))}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $0.2$ aus $1000$ heraus.

${(0.2 \frac{1}{0.2 (5000)})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(0.2 \frac{1}{0.2 \cdot 5000})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{5000})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$5000 {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Schritt 5

Potenziere $10$ mit $4$ .

$5000 {(2.5 \cdot 10000)}^{2}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2.5$ mit $10000$ .

$5000 \cdot 25000^{2}$

Schritt 7

Potenziere $25000$ mit $2$ .

$5000 \cdot 625000000$

Schritt 8

Mutltipliziere $5000$ mit $625000000$ .

$3125000000000$