Grundlegende Mathematik Beispiele

${((4^{- 15}) (2^{6}))}^{3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{15}} \cdot 2^{6})}^{3}$

Schritt 2

Berechne die Exponenten.

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Schritt 2.1

Potenziere $4$ mit $15$ .

${(\frac{1}{1073741824} \cdot 2^{6})}^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $6$ .

${(\frac{1}{1073741824} \cdot 64)}^{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $64$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $64$ aus $1073741824$ heraus.

${(\frac{1}{64 (16777216)} \cdot 64)}^{3}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{1}{64 \cdot 16777216} \cdot 64)}^{3}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{16777216})}^{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{16777216}$ an.

$\frac{1^{3}}{16777216^{3}}$

Schritt 4.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{16777216^{3}}$

Schritt 4.3

Potenziere $16777216$ mit $3$ .

$\frac{1}{4722366482869640000000}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{4722366482869640000000}$

Dezimalform:

$2.11758236 \cdot 10^{- 22}$