Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10}}{{(\frac{2}{3})}^{21}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(\frac{2}{3})}^{10}$ und ${(\frac{2}{3})}^{21}$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{21}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere ${(\frac{2}{3})}^{10}$ aus ${(\frac{2}{3})}^{21}$ heraus.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{10} {(\frac{2}{3})}^{11}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{10} {(\frac{2}{3})}^{11}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{11}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{1}{\frac{2^{11}}{3^{11}}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $11$ .

$\frac{1}{\frac{2048}{3^{11}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $11$ .

$\frac{1}{\frac{2048}{177147}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 (\frac{177147}{2048})$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{177147}{2048}$ mit $1$ .

$\frac{177147}{2048}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{177147}{2048}$

Dezimalform:

$86.49755859 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$86 \frac{1019}{2048}$