Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(11^{- 3} - 7^{7})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{1}{11^{3}} - 7^{7})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.2

Potenziere $11$ mit $3$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 7^{7})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.3

Potenziere $7$ mit $7$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 1 \cdot 823543)}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $823543$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 823543)}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.5

Um $- 823543$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} - 823543 \cdot \frac{1331}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.6

Kombiniere $- 823543$ und $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{{(\frac{1}{1331} + \frac{- 823543 \cdot 1331}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(\frac{1 - 823543 \cdot 1331}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $- 823543$ mit $1331$ .

$\frac{{(\frac{1 - 1096135733}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.8.2

Subtrahiere $1096135733$ von $1$ .

$\frac{{(\frac{- 1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{{(- \frac{1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.10

Wende die Produktregel auf $- \frac{1096135732}{1331}$ an.

$\frac{{(- 1)}^{0} {(\frac{1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.11

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(\frac{1096135732}{1331})}^{0}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.12

Wende die Produktregel auf $\frac{1096135732}{1331}$ an.

$\frac{1 \frac{1096135732^{0}}{1331^{0}}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.13

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \frac{1}{1331^{0}}}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.14

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 (\frac{1}{1})}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.15

Dividiere $1$ durch $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{11^{3} - 7^{6}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Potenziere $11$ mit $3$ .

$\frac{1}{1331 - 7^{6}}$

Schritt 2.2

Potenziere $7$ mit $6$ .

$\frac{1}{1331 - 1 \cdot 117649}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $117649$ .

$\frac{1}{1331 - 117649}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $117649$ von $1331$ .

$\frac{1}{- 116318}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{116318}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{116318}$

Dezimalform:

$- 8.59712168 \cdot 10^{- 6}$