Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{8} + 15 \cdot \frac{1}{9}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 15 \cdot \frac{1}{9}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 3 (5) \cdot \frac{1}{9}}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 5 \cdot \frac{1}{3}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + \frac{5}{3}}$

Schritt 2.3

Um $\frac{3}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}$

Schritt 2.4

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}}$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8}}$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{24}}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3 + 5 \cdot 8}{24}}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{9 + 5 \cdot 8}{24}}$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{9 + 40}{24}}$

Schritt 2.7.3

Addiere $9$ und $40$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{49}{24}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{3} (1 (\frac{24}{49}))$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{24}{49}$ mit $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{24}{49}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (8)}{49}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 8}{49}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8}{49}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{8}{49}$

Dezimalform:

$0.16326530 \dots$