Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{3}{5} - {(- \frac{1}{2})}^{2} + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{2}$ an.

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 1.2

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege ${(- 1)}^{2}$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{2}$ mit $- 1$ .

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Schritt 1.2.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 1.3

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

${(\frac{3}{5} - \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 1.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10})}^{0}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{9}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10} \cdot \frac{2}{2})}^{0}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{9}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Schritt 2.7

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 4$ um.

${(\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Schritt 2.10

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 2$ um.

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 10})}^{0}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{3 \cdot 4 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

${(\frac{12 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

${(\frac{12 - 5 + 18}{20})}^{0}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $5$ von $12$ .

${(\frac{7 + 18}{20})}^{0}$

Schritt 5.2

Addiere $7$ und $18$ .

${(\frac{25}{20})}^{0}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $25$ und $20$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

${(\frac{5 (5)}{20})}^{0}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{5}{4})}^{0}$

Schritt 5.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{4}$ an.

$\frac{5^{0}}{4^{0}}$

Schritt 5.4.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{4^{0}}$

Schritt 5.4.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 5.4.4

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$