Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{16}{49})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(- \frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{49}{16}$ an.

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{49}{16}$ an.

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Schreibe ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ als $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ um.

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4

Berechne den Exponenten.

$\sqrt{- 1} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$i \frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$i \frac{7^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.4

Berechne den Exponenten.

$i \frac{7}{16^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$i \frac{7}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 7.3.2

Forme den Ausdruck um.

$i \frac{7}{4^{1}}$

Schritt 7.4

Berechne den Exponenten.

$i \frac{7}{4}$

Schritt 8

Kombiniere Brüche.

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Schritt 8.1

Kombiniere $i$ und $\frac{7}{4}$ .

$\frac{i \cdot 7}{4}$

Schritt 8.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{7 i}{4}$