Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \div \frac{3}{5} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{13}{2}$ an.

${(\frac{12}{169} \cdot \frac{13^{2}}{2^{2}} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.3

Kombinieren.

${(\frac{12 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} \cdot \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.4

Kombinieren.

${(\frac{12 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $3$ .

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $12 \cdot 13^{2} \cdot 5$ heraus.

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $169 \cdot 2^{2} \cdot 3$ heraus.

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{4 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.7

Potenziere $2$ mit $2$ .

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.8

Potenziere $13$ mit $2$ .

${(\frac{20 \cdot 169}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.9

Mutltipliziere $169$ mit $4$ .

${(\frac{20 \cdot 169}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.10

Mutltipliziere $20$ mit $169$ .

${(\frac{3380}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.1.11

Dividiere $3380$ durch $676$ .

${(5 + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $1$ .

$6^{2} - \frac{11}{4}$

Schritt 1.3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$36 - \frac{11}{4}$

Schritt 2

Um $36$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$36 \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4}$

Schritt 3

Kombiniere $36$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{36 \cdot 4}{4} - \frac{11}{4}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{36 \cdot 4 - 11}{4}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $36$ mit $4$ .

$\frac{144 - 11}{4}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $11$ von $144$ .

$\frac{133}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{133}{4}$

Dezimalform:

$33.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$33 \frac{1}{4}$