Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{19}{9} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{19}{9} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 2

Um $- \frac{19}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{9}{2 \cdot 9} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{19}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19 \cdot 2}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{9 - 19 \cdot 2}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 19$ mit $2$ .

$\frac{\frac{9 - 38}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $38$ von $9$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 6

Um $\frac{15}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15}{9} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{15}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15 \cdot 2}{9 \cdot 2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15 \cdot 2}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 29 + 15 \cdot 2}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$\frac{\frac{- 29 + 30}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 9.2

Addiere $- 29$ und $30$ .

$\frac{\frac{1}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 10.2.1

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 10.2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 4}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.5

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{7}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 19}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.7

Addiere $7$ und $19$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{26}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $26$ und $12$ .

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Schritt 10.2.8.1

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 (13)}{12}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.2.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{13}{6}} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{18} (1 (\frac{6}{13})) + \frac{3}{9}$

Schritt 10.4

Mutltipliziere $\frac{6}{13}$ mit $1$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 10.5.1

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$\frac{1}{6 (3)} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{6 \cdot 3} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{13} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.6

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{13}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 13} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.7

Mutltipliziere $3$ mit $13$ .

$\frac{1}{39} + \frac{3}{9}$

Schritt 10.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 10.8.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{1}{39} + \frac{3 (1)}{9}$

Schritt 10.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{1}{39} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 10.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{39} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 10.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{39} + \frac{1}{3}$

Schritt 11

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{13}{13}$ .

$\frac{1}{39} + \frac{1}{3} \cdot \frac{13}{13}$

Schritt 12

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $39$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{13}{13}$ .

$\frac{1}{39} + \frac{13}{3 \cdot 13}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $3$ mit $13$ .

$\frac{1}{39} + \frac{13}{39}$

Schritt 13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 13}{39}$

Schritt 14

Addiere $1$ und $13$ .

$\frac{14}{39}$

Schritt 15

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{14}{39}$

Dezimalform:

$0.\overline{358974}$