Grundlegende Mathematik Beispiele

${| {({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3} |}^{- 4}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in

${({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{2 \cdot 3} |}^{- 4}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$3$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{6} |}^{- 4}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf

$\frac{2}{3}$ an.

${| \frac{2^{6}}{3^{6}} |}^{- 4}$

Schritt 3

Potenziere

$2$ mit

$6$ .

${| \frac{64}{3^{6}} |}^{- 4}$

Schritt 4

Potenziere

$3$ mit

$6$ .

${| \frac{64}{729} |}^{- 4}$

Schritt 5

$\frac{64}{729}$ ist ungefähr

$0.08779149$ , was positiv ist, also entferne den Absolutwert

${(\frac{64}{729})}^{- 4}$

Schritt 6

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{729}{64})}^{4}$

Schritt 7

Wende die Produktregel auf

$\frac{729}{64}$ an.

$\frac{729^{4}}{64^{4}}$

Schritt 8

Potenziere

$729$ mit

$4$ .

$\frac{282429536481}{64^{4}}$

Schritt 9

Potenziere

$64$ mit

$4$ .

$\frac{282429536481}{16777216}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{282429536481}{16777216}$

Dezimalform:

$16834.11219602 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$16834 \frac{1882337}{16777216}$