Grundlegende Mathematik Beispiele

$3^{3} \cdot 3 {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot 3 {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot 33 \frac{3}{3} \cdot 33$

Schritt 1

Wandle $33 \frac{3}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (33 + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Schritt 1.2

Addiere $33$ und $\frac{3}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $33$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (33 \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $33$ und $\frac{3}{3}$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (\frac{33 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{33 \cdot 3 + 3}{3} \cdot 33$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $33$ mit $3$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{99 + 3}{3} \cdot 33$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $99$ und $3$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 2

Multipliziere $3^{3}$ mit $3$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $3$ .

$3 \cdot 3^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{1 + 3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 3

Multipliziere $3^{4}$ mit $3$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $3$ .

$3 \cdot 3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{1 + 4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $4$ .

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 4

Multipliziere ${(\frac{3}{3})}^{3}$ mit ${(\frac{3}{3})}^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege ${(\frac{3}{3})}^{3}$ .

$3^{5} \cdot ({(\frac{3}{3})}^{3} {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3 + 3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $3$ .

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}$ heraus.

$3 (3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Potenziere $3$ mit $4$ .

$81 \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Schritt 6.2

Dividiere $3$ durch $3$ .

$81 \cdot 1^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Schritt 6.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$81 \cdot 1 \cdot 102 \cdot 33$

Schritt 7

Multipliziere $81 \cdot 1 \cdot 102 \cdot 33$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $81$ mit $1$ .

$81 \cdot 102 \cdot 33$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $81$ mit $102$ .

$8262 \cdot 33$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $8262$ mit $33$ .

$272646$