Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{2^{10} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 2^{8})}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2^{10}$ und $2^{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2^{8}$ aus $2^{10} \cdot 8^{2}$ heraus.

$- \frac{2^{8} (2^{2} \cdot 8^{2})}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 2^{8})}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2^{8}$ aus ${(- 2)}^{9} \cdot (- 2^{8})$ heraus.

$- \frac{2^{8} (2^{2} \cdot 8^{2})}{2^{8} ({(- 2)}^{9} \cdot (- 1))}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2^{8} (2^{2} \cdot 8^{2})}{2^{8} ({(- 2)}^{9} \cdot (- 1))}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2^{2}$ und ${(- 2)}^{9}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$- \frac{{(- 1 (- 2))}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $- 1 (- 2)$ an.

$- \frac{{(- 1)}^{2} {(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- \frac{1 {(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere ${(- 2)}^{2}$ mit $1$ .

$- \frac{{(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{9} \cdot (- 1)}$

Schritt 2.5

Faktorisiere ${(- 2)}^{2}$ aus ${(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}$ heraus.

$- \frac{{(- 2)}^{2} (8^{2})}{{(- 2)}^{9} \cdot - 1}$

Schritt 2.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere ${(- 2)}^{2}$ aus ${(- 2)}^{9} \cdot - 1$ heraus.

$- \frac{{(- 2)}^{2} (8^{2})}{{(- 2)}^{2} ({(- 2)}^{7} \cdot - 1)}$

Schritt 2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{{(- 2)}^{2} \cdot 8^{2}}{{(- 2)}^{2} ({(- 2)}^{7} \cdot - 1)}$

Schritt 2.6.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{8^{2}}{{(- 2)}^{7} \cdot - 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $8$ mit $2$ .

$- \frac{64}{{(- 2)}^{7} \cdot - 1}$

Schritt 3.2

Potenziere $- 2$ mit $7$ .

$- \frac{64}{- 128 \cdot - 1}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 128$ mit $- 1$ .

$- \frac{64}{128}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $64$ und $128$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $64$ aus $64$ heraus.

$- \frac{64 (1)}{128}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $64$ aus $128$ heraus.

$- \frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{1}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$- 0.5$