Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5}}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{4}$ an.

$\frac{\frac{7^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{\frac{49}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.4

Multipliziere $- \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.5

Um $- \frac{21}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8} \cdot \frac{2}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $16$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.6.1

Mutltipliziere $\frac{21}{8}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{8 \cdot 2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.6.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{49 - 21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.8.1

Mutltipliziere $- 21$ mit $2$ .

$\frac{\frac{49 - 42}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.8.2

Subtrahiere $42$ von $49$ .

$\frac{\frac{7}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5} \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{16}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$\frac{7}{16 \cdot 5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $16$ mit $5$ .

$\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12}$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{7}{80}$ mit $\frac{1}{12}$ .

$\frac{7}{80 \cdot 12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $80$ mit $12$ .

$\frac{7}{960} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{24} \cdot 2)$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 (12)} \cdot 2)$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 \cdot 12} \cdot 2)$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12}$

Schritt 2

Um $- \frac{11}{12}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{80}{80}$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12} \cdot \frac{80}{80}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $960$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{12}$ mit $\frac{80}{80}$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{12 \cdot 80}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $12$ mit $80$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{960}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 - 11 \cdot 80}{960}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 11$ mit $80$ .

$\frac{7 - 880}{960}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $880$ von $7$ .

$\frac{- 873}{960}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 873$ und $960$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $- 873$ heraus.

$\frac{3 (- 291)}{960}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $960$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 291}{320}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{291}{320}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{291}{320}$

Dezimalform:

$- 0.909375$