Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(- 8)}^{2}}{5 - 9} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $9$ von $5$ .

$\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{{(- 8)}^{2}}{- 4}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} - {(- 1)}^{2} + 4 (- 9)$

Schritt 1.4

Schreibe $- {(- 1)}^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2}}{1} + 4 (- 9)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- {(- 1)}^{2}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 4 (- 9)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- {(- 1)}^{2}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + 4 (- 9)$

Schritt 1.7

Schreibe $4 (- 9)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9)}{1}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{4 (- 9)}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9)}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{4 (- 9)}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1}{4} + \frac{- {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(- 8)}^{2} \cdot - 1 - {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Potenziere $- 8$ mit $2$ .

$\frac{64 \cdot - 1 - {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $64$ mit $- 1$ .

$\frac{- 64 - {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.3

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{- 64 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 64 + {(- 1)}^{1 + 2} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.3.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{- 64 + {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.4

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{- 64 - 1 \cdot 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{- 64 - 4 + 4 (- 9) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.6

Multipliziere $4 (- 9) \cdot 4$ .

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 9$ .

$\frac{- 64 - 4 - 36 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $- 36$ mit $4$ .

$\frac{- 64 - 4 - 144}{4}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von $- 64$ .

$\frac{- 68 - 144}{4}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $144$ von $- 68$ .

$\frac{- 212}{4}$

Schritt 4.3

Dividiere $- 212$ durch $4$ .

$- 53$