Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(- 5)}^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{{(- 1 (5))}^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- 1 (5)$ an.

$\frac{{(- 1)}^{6} \cdot 5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Schritt 1.3

Potenziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{1 \cdot 5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $5^{6}$ mit $1$ .

$\frac{5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Schritt 1.5

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{5^{6} \cdot {(5^{2})}^{2}}{125}$

Schritt 1.6

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6} \cdot 5^{2 \cdot 2}}{125}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5^{6} \cdot 5^{4}}{125}$

Schritt 1.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5^{6 + 4}}{125}$

Schritt 1.8

Addiere $6$ und $4$ .

$\frac{5^{10}}{125}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Potenziere $5$ mit $10$ .

$\frac{9765625}{125}$

Schritt 2.2

Dividiere $9765625$ durch $125$ .

$78125$