Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(3)}^{3}}{3} - 9 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 9 \cdot 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{1} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{- 9 \cdot 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{- 9 \cdot 3}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Schritt 1.4

Schreibe $- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(3)}^{3} - 9 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{27 - 9 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2

Multipliziere $- 9 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $3$ .

$\frac{27 - 27 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 27$ mit $3$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.4

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.5

Kombiniere $- 9$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

Schritt 3.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{27 - 81 - \frac{1 - 9 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.7.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $3$ .

$\frac{27 - 81 - \frac{1 - 27}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.7.2

Subtrahiere $27$ von $1$ .

$\frac{27 - 81 - \frac{- 26}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{- 26}{3}$ in den Zähler.

$\frac{27 - 81 + \frac{26}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{27 - 81 + \frac{26}{3} \cdot 3}{3}$

Schritt 3.8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{27 - 81 + 26}{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $81$ von $27$ .

$\frac{- 54 + 26}{3}$

Schritt 4.2

Addiere $- 54$ und $26$ .

$\frac{- 28}{3}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{28}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{28}{3}$

Dezimalform:

$- 9.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 9 \frac{1}{3}$