Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{{(15)}^{2}}{3} + \frac{{(5.5)}^{2}}{3} - \frac{{(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{{(15)}^{2} + {(5.5)}^{2}}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Potenziere $15$ mit $2$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{225 + {(5.5)}^{2}}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Schritt 2.2

Potenziere $5.5$ mit $2$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{225 + 30.25}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.1

Addiere $225$ und $30.25$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- {(16.5 + 15 + 15.5)}^{2}}{10}$

Schritt 3.2

Addiere $16.5$ und $15$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- {(31.5 + 15.5)}^{2}}{10}$

Schritt 3.3

Addiere $31.5$ und $15.5$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{{(16.5)}^{2}}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2}}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{{(16.5)}^{2}}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25}{3} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{255.25}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{255.25}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2}}{10}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- 47^{2}}{10}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2}}{10} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{- 47^{2}}{10}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Schritt 4.9

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 6$ um.

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{6 \cdot 10}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15}{60} + \frac{255.25 \cdot 20}{60} + \frac{- 47^{2} \cdot 6}{60}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(16.5)}^{2} \cdot 15 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Potenziere $16.5$ mit $2$ .

$\frac{272.25 \cdot 15 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $272.25$ mit $15$ .

$\frac{4083.75 + 255.25 \cdot 20 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $255.25$ mit $20$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 47^{2} \cdot 6}{60}$

Schritt 6.4

Potenziere $47$ mit $2$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 1 \cdot 2209 \cdot 6}{60}$

Schritt 6.5

Multipliziere $- 1 \cdot 2209 \cdot 6$ .

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2209$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 2209 \cdot 6}{60}$

Schritt 6.5.2

Mutltipliziere $- 2209$ mit $6$ .

$\frac{4083.75 + 5105 - 13254}{60}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Addiere $4083.75$ und $5105$ .

$\frac{9188.75 - 13254}{60}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $13254$ von $9188.75$ .

$\frac{- 4065.25}{60}$

Schritt 7.3

Dividiere $- 4065.25$ durch $60$ .

$- 67.7541\overline{6}$