Grundlegende Mathematik Beispiele

${(9 \cdot 10^{2})}^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 \cdot 10^{2})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $9 \cdot 10^{2}$ an.

$\frac{1}{9^{3} \cdot {(10^{2})}^{3}}$

Schritt 2.2

Potenziere $9$ mit $3$ .

$\frac{1}{729 \cdot {(10^{2})}^{3}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{729 \cdot 10^{2 \cdot 3}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{729 \cdot 10^{6}}$

Schritt 2.4

Potenziere $10$ mit $6$ .

$\frac{1}{729 \cdot 1000000}$

Schritt 3

Mutltipliziere $729$ mit $1000000$ .

$\frac{1}{729000000}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{729000000}$

Dezimalform:

$1.37174211 \cdot 10^{- 9}$