Grundlegende Mathematik Beispiele

${(81 \div 100)}^{- 1 \div 2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

${(\frac{81}{100})}^{- 1 \div 2}$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

${(\frac{81}{100})}^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(\frac{81}{100})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{100}{81})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{100}{81}$ an.

$\frac{100^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\frac{{(10^{2})}^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10^{1}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{10}{81^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\frac{10}{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 7.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10}{9^{1}}$

Schritt 7.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{10}{9}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{10}{9}$

Dezimalform:

$1.\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{9}$