Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{5}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{5}}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{5}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{20 (\frac{3}{4} - \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4} - \frac{2}{5})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \cdot 3 + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$\frac{15 + 20 (\frac{- 5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\frac{15 + 2 (10) \frac{- 5}{2}}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 + 2 \cdot 10 \frac{- 5}{2}}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 + 10 \cdot - 5}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $10$ mit $- 5$ .

$\frac{15 - 50}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{15 - 50}{4 (5) \frac{1}{4} + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 - 50}{4 \cdot 5 \frac{1}{4} + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 - 50}{5 + 20 (- \frac{2}{5})}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$\frac{15 - 50}{5 + 20 (\frac{- 2}{5})}$

Schritt 3.6.2

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{15 - 50}{5 + 5 (4) \frac{- 2}{5}}$

Schritt 3.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 - 50}{5 + 5 \cdot 4 \frac{- 2}{5}}$

Schritt 3.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 - 50}{5 + 4 \cdot - 2}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{15 - 50}{5 - 8}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $50$ von $15$ .

$\frac{- 35}{5 - 8}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8$ von $5$ .

$\frac{- 35}{- 3}$

Schritt 4.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{35}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{35}{3}$

Dezimalform:

$11.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$11 \frac{2}{3}$