Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{32^{- \frac{3}{5}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 1

Bringe $32^{- \frac{3}{5}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3^{2} \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{9 \cdot 32^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2.5

Schreibe $32$ als $2^{5}$ um.

$\frac{1}{9 \cdot {(2^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2.6

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

Schritt 2.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9 \cdot 2^{5 (\frac{3}{5})}}$

Schritt 2.7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9 \cdot 2^{3}}$

Schritt 2.8

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{9 \cdot 8}$

Schritt 3

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{1}{72}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{72}$

Dezimalform:

$0.013\overline{8}$