Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3^{3} \cdot 3^{- 4} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Schritt 1

Multipliziere $3^{3}$ mit $3^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{3 - 4} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$\frac{3^{- 1} \cdot 3^{6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Schritt 2

Multipliziere $3^{- 1}$ mit $3^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{- 1 + 6}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Schritt 2.2

Addiere $- 1$ und $6$ .

$\frac{3^{5}}{3^{8} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{- 5}}$

Schritt 3

Multipliziere $3^{8}$ mit $3^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{5}}{3^{8 - 2} \cdot 3^{- 5}}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $8$ .

$\frac{3^{5}}{3^{6} \cdot 3^{- 5}}$

Schritt 4

Multipliziere $3^{6}$ mit $3^{- 5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3^{5}}{3^{6 - 5}}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$\frac{3^{5}}{3^{1}}$

Schritt 5

Vereinfache $3^{1}$ .

$\frac{3^{5}}{3}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3^{5}$ und $3$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $3^{5}$ heraus.

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3 (1)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 3^{4}}{3 \cdot 1}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{4}}{1}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $3^{4}$ durch $1$ .

$3^{4}$

Schritt 7

Potenziere $3$ mit $4$ .

$81$