Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{{(216)}^{- \frac{2}{3}}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Bringe ${(216)}^{- \frac{2}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4 \cdot 216^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $216$ als $6^{3}$ um.

$4 \cdot {(6^{3})}^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Schritt 1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 \cdot 6^{2} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Schritt 1.5

Potenziere $6$ mit $2$ .

$4 \cdot 36 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $36$ .

$144 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Schritt 1.7

Bringe ${(256)}^{- \frac{3}{4}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$144 - 256^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.8

Schreibe $256$ als $4^{4}$ um.

$144 - {(4^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.9

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

Schritt 1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.10.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

Schritt 1.10.2

Forme den Ausdruck um.

$144 - 4^{3}$

Schritt 1.11

Potenziere $4$ mit $3$ .

$144 - 1 \cdot 64$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $64$ .

$144 - 64$

Schritt 2

Subtrahiere $64$ von $144$ .

$80$