Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{4 - \frac{2}{3}}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 - \frac{2}{3}$ und $8 - \frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - \frac{2}{3}}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- \frac{2}{3}$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \frac{1}{3})}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2) + 2 (- \frac{1}{3})$ heraus.

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4) - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- \frac{2}{3}$ heraus.

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4) + 2 (- \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4) + 2 (- \frac{1}{3})$ heraus.

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4 - \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4 - \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}} \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 3.2

Kombinieren.

$\frac{3 (2 - \frac{1}{3})}{3 (4 - \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (- \frac{1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 5

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (\frac{- 1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (\frac{- 1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 5.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (\frac{- 1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (\frac{- 1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 - 1}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{5}{12 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $1$ von $12$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 (2) \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 8.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 8.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 8.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{7}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 8.2

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{3}$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 7}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 8.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 (- 1) \cdot \frac{7}{12}}$

Schritt 8.4.2

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{7}{2 \cdot 6}}$

Schritt 8.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{7}{2 \cdot 6}}$

Schritt 8.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - 1 \cdot \frac{7}{6}}$

Schritt 8.5

Schreibe $- 1 (\frac{7}{6})$ als $- (\frac{7}{6})$ um.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - (\frac{7}{6})}$

Schritt 8.6

Um $\frac{14}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6}}$

Schritt 8.7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.7.1

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{6}}$

Schritt 8.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2}{6} - \frac{7}{6}}$

Schritt 8.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2 - 7}{6}}$

Schritt 8.9

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.9.1

Mutltipliziere $14$ mit $2$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{28 - 7}{6}}$

Schritt 8.9.2

Subtrahiere $7$ von $28$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{21}{6}}$

Schritt 8.10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $21$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.10.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 (7)}{6}}$

Schritt 8.10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.10.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Schritt 8.10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Schritt 8.10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}}$

Schritt 9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{11} (1 (\frac{2}{7}))$

Schritt 10

Mutltipliziere $\frac{2}{7}$ mit $1$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{7}$

Schritt 11

Multipliziere $\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Mutltipliziere $\frac{5}{11}$ mit $\frac{2}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 7}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10}{11 \cdot 7}$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $11$ mit $7$ .

$\frac{10}{77}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{10}{77}$

Dezimalform:

$0.\overline{129870}$