Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{1}}$

Schritt 1.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2}$

Schritt 2

Bringe $2^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{- 1}$

Schritt 3

Multipliziere $2^{\frac{5}{2}}$ mit $2^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{\frac{5}{2} - 1}$

Schritt 3.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2^{\frac{5 - 2}{2}}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$2^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2^{\frac{3}{2}}$

Dezimalform:

$2.82842712 \dots$