Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{60 (\frac{1}{5} - \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4} - \frac{1}{2})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $60$ heraus.

$\frac{5 (12) \frac{1}{5} + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 12 \frac{1}{5} + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$\frac{12 + 60 (\frac{- 1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $60$ heraus.

$\frac{12 + 3 (20) \frac{- 1}{3}}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 + 3 \cdot 20 \frac{- 1}{3}}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 + 20 \cdot - 1}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $20$ mit $- 1$ .

$\frac{12 - 20}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$\frac{12 - 20}{4 (15) \frac{1}{4} + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 - 20}{4 \cdot 15 \frac{1}{4} + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 - 20}{15 + 60 (- \frac{1}{2})}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{12 - 20}{15 + 60 (\frac{- 1}{2})}$

Schritt 3.5.2

Faktorisiere $2$ aus $60$ heraus.

$\frac{12 - 20}{15 + 2 (30) \frac{- 1}{2}}$

Schritt 3.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 - 20}{15 + 2 \cdot 30 \frac{- 1}{2}}$

Schritt 3.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 - 20}{15 + 30 \cdot - 1}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $30$ mit $- 1$ .

$\frac{12 - 20}{15 - 30}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $20$ von $12$ .

$\frac{- 8}{15 - 30}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $30$ von $15$ .

$\frac{- 8}{- 15}$

Schritt 4.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{8}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{8}{15}$

Dezimalform:

$0.5\overline{3}$