Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{10}{5} - {(- 2)}^{2}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 1

Um $- {(- 2)}^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{10}{5} - {(- 2)}^{2} \cdot \frac{5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 2

Kombiniere $- {(- 2)}^{2}$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{10}{5} + \frac{- {(- 2)}^{2} \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{10 - {(- 2)}^{2} \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{10 - 1 \cdot 4 \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{\frac{10 - 4 \cdot 5}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{\frac{10 - 20}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $20$ von $10$ .

$\frac{\frac{- 10}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $5$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5 (1)}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 1}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{- 2}{1}}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.1.2.4

Dividiere $- 2$ durch $1$ .

$\frac{- 2}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $(2 \cdot 5 - 6) - 2$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{(2 \cdot 5 - 6) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{2 (5) - 6 - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5) + 2 \cdot - 3 - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.2.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (5) + 2 (- 3)$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{2 (5 - 3) - 2} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.2.2.4

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5 - 3) + 2 \cdot - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.2.2.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (5 - 3) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{2 (5 - 3 - 1)} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.2.2.6

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 (5 - 3 - 1)} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.2.2.7

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5 - 3 - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.3.1

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$\frac{- 1}{2 - 1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.3.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{- 1}{1} + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.4

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1 + \frac{5^{2} - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$- 1 + \frac{25 - 4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5.5.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$- 1 + \frac{25 - 1 \cdot 16}{3^{2}}$

Schritt 5.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$- 1 + \frac{25 - 16}{3^{2}}$

Schritt 5.5.4

Subtrahiere $16$ von $25$ .

$- 1 + \frac{9}{3^{2}}$

Schritt 5.6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$- 1 + \frac{9}{9}$

Schritt 5.7

Dividiere $9$ durch $9$ .

$- 1 + 1$

Schritt 6

Addiere $- 1$ und $1$ .

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