Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{6}{5}}{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{3} - \frac{6}{5}}{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{6}{5}}{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{60 (\frac{1}{3} - \frac{6}{5})}{60 (\frac{3}{2} - \frac{3}{4})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{60 (\frac{1}{3}) + 60 (- \frac{6}{5})}{60 (\frac{3}{2}) + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $60$ heraus.

$\frac{3 (20) \frac{1}{3} + 60 (- \frac{6}{5})}{60 (\frac{3}{2}) + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 20 \frac{1}{3} + 60 (- \frac{6}{5})}{60 (\frac{3}{2}) + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20 + 60 (- \frac{6}{5})}{60 (\frac{3}{2}) + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 6}{5})}{60 (\frac{3}{2}) + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $5$ aus $60$ heraus.

$\frac{20 + 5 (12) \frac{- 6}{5}}{60 (\frac{3}{2}) + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20 + 5 \cdot 12 \frac{- 6}{5}}{60 (\frac{3}{2}) + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20 + 12 \cdot - 6}{60 (\frac{3}{2}) + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $12$ mit $- 6$ .

$\frac{20 - 72}{60 (\frac{3}{2}) + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $60$ heraus.

$\frac{20 - 72}{2 (30) \frac{3}{2} + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20 - 72}{2 \cdot 30 \frac{3}{2} + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20 - 72}{30 \cdot 3 + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $30$ mit $3$ .

$\frac{20 - 72}{90 + 60 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{20 - 72}{90 + 60 (\frac{- 3}{4})}$

Schritt 3.6.2

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$\frac{20 - 72}{90 + 4 (15) \frac{- 3}{4}}$

Schritt 3.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20 - 72}{90 + 4 \cdot 15 \frac{- 3}{4}}$

Schritt 3.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20 - 72}{90 + 15 \cdot - 3}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $15$ mit $- 3$ .

$\frac{20 - 72}{90 - 45}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $72$ von $20$ .

$\frac{- 52}{90 - 45}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $45$ von $90$ .

$\frac{- 52}{45}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{52}{45}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{52}{45}$

Dezimalform:

$- 1.1\overline{5}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{7}{45}$