Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{4}{9}}{\frac{1}{6} + \frac{3}{2}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $18$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{3} - \frac{4}{9}}{\frac{1}{6} + \frac{3}{2}}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$\frac{18}{18} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{4}{9}}{\frac{1}{6} + \frac{3}{2}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{18 (\frac{1}{3} - \frac{4}{9})}{18 (\frac{1}{6} + \frac{3}{2})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{18 (\frac{1}{3}) + 18 (- \frac{4}{9})}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$\frac{3 (6) \frac{1}{3} + 18 (- \frac{4}{9})}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 6 \frac{1}{3} + 18 (- \frac{4}{9})}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 + 18 (- \frac{4}{9})}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{9}$ in den Zähler.

$\frac{6 + 18 (\frac{- 4}{9})}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{6 + 9 (2) \frac{- 4}{9}}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 + 9 \cdot 2 \frac{- 4}{9}}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 + 2 \cdot - 4}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{6 - 8}{18 (\frac{1}{6}) + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$\frac{6 - 8}{6 (3) \frac{1}{6} + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 - 8}{6 \cdot 3 \frac{1}{6} + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 - 8}{3 + 18 (\frac{3}{2})}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{6 - 8}{3 + 2 (9) \frac{3}{2}}$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 - 8}{3 + 2 \cdot 9 \frac{3}{2}}$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 - 8}{3 + 9 \cdot 3}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{6 - 8}{3 + 27}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $8$ von $6$ .

$\frac{- 2}{3 + 27}$

Schritt 4.2

Addiere $3$ und $27$ .

$\frac{- 2}{30}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $30$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{30}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 15}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 15}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{15}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{15}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{15}$

Dezimalform:

$- 0.0\overline{6}$