Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{(\frac{2}{4} + 1) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{2 (1)}{4} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})}{5}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4})}{5}$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4})}{5}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{2}{4} - \frac{1}{4})}{5}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 \frac{2 - 1}{4}}{5}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - 3 (\frac{1}{4})}{5}$

Schritt 3.5

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 + \frac{- 3}{4}}{5}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + 1 - \frac{3}{4}}{5}$

Schritt 3.7

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Schritt 3.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{1 + 2}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Schritt 3.9

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Schritt 3.10

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}{5}$

Schritt 3.11

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.11.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}{5}$

Schritt 3.11.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4}}{5}$

Schritt 3.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2 - 3}{4}}{5}$

Schritt 3.13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.13.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{6 - 3}{4}}{5}$

Schritt 3.13.2

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{3}{4}}{5}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5})$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4 \cdot 5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (10)}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 10}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{10}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{10}$

Dezimalform:

$0.1$