Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 (\frac{8}{76})}{54}) - 32}{193}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $76$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 \frac{4 (2)}{76}}{54}) - 32}{193}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $76$ heraus.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 19}}{54}) - 32}{193}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 19}}{54}) - 32}{193}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17 (\frac{2}{19})}{54}) - 32}{193}$

Schritt 1.2

Kombiniere $17$ und $\frac{2}{19}$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{\frac{17 \cdot 2}{19}}{54}) - 32}{193}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $17$ mit $2$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{\frac{34}{19}}{54}) - 32}{193}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{34}{19} \cdot \frac{1}{54}) - 32}{193}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $34$ heraus.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{2 (17)}{19} \cdot \frac{1}{54}) - 32}{193}$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $54$ heraus.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{2 \cdot 17}{19} \cdot \frac{1}{2 \cdot 27}) - 32}{193}$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{2 \cdot 17}{19} \cdot \frac{1}{2 \cdot 27}) - 32}{193}$

Schritt 2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17}{19} \cdot \frac{1}{27}) - 32}{193}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $\frac{17}{19}$ mit $\frac{1}{27}$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17}{19 \cdot 27}) - 32}{193}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $19$ mit $27$ .

$\frac{42 - 54 (176 + \frac{17}{513}) - 32}{193}$

Schritt 2.2

Um $176$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{513}{513}$ .

$\frac{42 - 54 (176 \cdot \frac{513}{513} + \frac{17}{513}) - 32}{193}$

Schritt 2.3

Kombiniere $176$ und $\frac{513}{513}$ .

$\frac{42 - 54 (\frac{176 \cdot 513}{513} + \frac{17}{513}) - 32}{193}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{42 - 54 \frac{176 \cdot 513 + 17}{513} - 32}{193}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $176$ mit $513$ .

$\frac{42 - 54 \frac{90288 + 17}{513} - 32}{193}$

Schritt 2.5.2

Addiere $90288$ und $17$ .

$\frac{42 - 54 (\frac{90305}{513}) - 32}{193}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $27$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $27$ aus $- 54$ heraus.

$\frac{42 + 27 (- 2) \frac{90305}{513} - 32}{193}$

Schritt 2.6.2

Faktorisiere $27$ aus $513$ heraus.

$\frac{42 + 27 \cdot - 2 \frac{90305}{27 \cdot 19} - 32}{193}$

Schritt 2.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{42 + 27 \cdot - 2 \frac{90305}{27 \cdot 19} - 32}{193}$

Schritt 2.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{42 - 2 (\frac{90305}{19}) - 32}{193}$

Schritt 2.7

Kombiniere $- 2$ und $\frac{90305}{19}$ .

$\frac{42 + \frac{- 2 \cdot 90305}{19} - 32}{193}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $90305$ .

$\frac{42 + \frac{- 180610}{19} - 32}{193}$

Schritt 2.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{42 - \frac{180610}{19} - 32}{193}$

Schritt 2.10

Um $42$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{19}{19}$ .

$\frac{42 \cdot \frac{19}{19} - \frac{180610}{19} - 32}{193}$

Schritt 2.11

Kombiniere $42$ und $\frac{19}{19}$ .

$\frac{\frac{42 \cdot 19}{19} - \frac{180610}{19} - 32}{193}$

Schritt 2.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{42 \cdot 19 - 180610}{19} - 32}{193}$

Schritt 2.13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.13.1

Mutltipliziere $42$ mit $19$ .

$\frac{\frac{798 - 180610}{19} - 32}{193}$

Schritt 2.13.2

Subtrahiere $180610$ von $798$ .

$\frac{\frac{- 179812}{19} - 32}{193}$

Schritt 2.14

Um $- 32$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{19}{19}$ .

$\frac{\frac{- 179812}{19} - 32 \cdot \frac{19}{19}}{193}$

Schritt 2.15

Kombiniere $- 32$ und $\frac{19}{19}$ .

$\frac{\frac{- 179812}{19} + \frac{- 32 \cdot 19}{19}}{193}$

Schritt 2.16

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 179812 - 32 \cdot 19}{19}}{193}$

Schritt 2.17

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.17.1

Mutltipliziere $- 32$ mit $19$ .

$\frac{\frac{- 179812 - 608}{19}}{193}$

Schritt 2.17.2

Subtrahiere $608$ von $- 179812$ .

$\frac{\frac{- 180420}{19}}{193}$

Schritt 2.18

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{180420}{19}}{193}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{180420}{19} \cdot \frac{1}{193}$

Schritt 4

Multipliziere $- \frac{180420}{19} \cdot \frac{1}{193}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{193}$ mit $\frac{180420}{19}$ .

$- \frac{180420}{193 \cdot 19}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $193$ mit $19$ .

$- \frac{180420}{3667}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{180420}{3667}$

Dezimalform:

$- 49.20098172 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 49 \frac{737}{3667}$