Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div 1 \frac{5}{6}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div (1 + \frac{5}{6})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div (\frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{6 + 5}{6}$

Schritt 1.2.3

Addiere $6$ und $5$ .

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{\frac{5 (1)}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{1}{15} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.4

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{15} + 3 (2 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.5

Kombiniere $2$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{15} + 3 (\frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{15} + 3 \frac{2 \cdot 8 - 7}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{1}{15} + 3 \frac{16 - 7}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.7.2

Subtrahiere $7$ von $16$ .

$\frac{1}{15} + 3 (\frac{9}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.8

Multipliziere $3 (\frac{9}{8})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.1

Kombiniere $3$ und $\frac{9}{8}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{3 \cdot 9}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Schritt 2.9

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{11})$

Schritt 2.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.10.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{6}{11})$

Schritt 2.10.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{11})$

Schritt 2.10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{11})$

Schritt 2.10.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{11})$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{11}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 11}$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{9}{2 \cdot 11}$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $2$ mit $11$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{15}$ mit $\frac{88}{88}$ .

$\frac{1}{15} \cdot \frac{88}{88} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{15}$ mit $\frac{88}{88}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{27}{8}$ mit $\frac{165}{165}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27}{8} \cdot \frac{165}{165} - \frac{9}{22}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{27}{8}$ mit $\frac{165}{165}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9}{22}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{9}{22}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - (\frac{9}{22} \cdot \frac{60}{60})$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{9}{22}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $15$ mit $88$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $8$ mit $165$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{1320} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $22$ mit $60$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{1320} - \frac{9 \cdot 60}{1320}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{88 + 27 \cdot 165 - 9 \cdot 60}{1320}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $27$ mit $165$ .

$\frac{88 + 4455 - 9 \cdot 60}{1320}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $60$ .

$\frac{88 + 4455 - 540}{1320}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Addiere $88$ und $4455$ .

$\frac{4543 - 540}{1320}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $540$ von $4543$ .

$\frac{4003}{1320}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4003}{1320}$

Dezimalform:

$3.032\overline{57}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{43}{1320}$