Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5^{2} - 3^{3}}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25 - 3^{3}}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 27}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $27$ .

$\frac{25 - 27}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Schritt 1.4

Subtrahiere $27$ von $25$ .

$\frac{- 2}{4^{- 2} - 4^{- 1}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{4^{2}} - 4^{- 1}}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - 4^{- 1}}$

Schritt 2.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{1}{4}}$

Schritt 2.4

Um $- \frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $16$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{4 \cdot 4}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{- 2}{\frac{1}{16} - \frac{4}{16}}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2}{\frac{1 - 4}{16}}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$\frac{- 2}{\frac{- 3}{16}}$

Schritt 2.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- 2}{- \frac{3}{16}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- 2 (- \frac{16}{3})$

Schritt 4

Multipliziere $- 2 (- \frac{16}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 (\frac{16}{3})$

Schritt 4.2

Kombiniere $2$ und $\frac{16}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$\frac{32}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{32}{3}$

Dezimalform:

$10.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$10 \frac{2}{3}$