Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{6.5}^{- \frac{1}{20}}}{{6.5}^{- \frac{3}{10}}}$

Schritt 1

Bringe ${6.5}^{- \frac{3}{10}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20}} \cdot {6.5}^{\frac{3}{10}}$

Schritt 2

Multipliziere ${6.5}^{- \frac{1}{20}}$ mit ${6.5}^{\frac{3}{10}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10}}$

Schritt 2.2

Um $\frac{3}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{20}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${6.5}^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{20}}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

${6.5}^{\frac{- 1 + 6}{20}}$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 1$ und $6$ .

${6.5}^{\frac{5}{20}}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $20$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

${6.5}^{\frac{5 (1)}{20}}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

${6.5}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Potenziere $6.5$ mit $\frac{1}{4}$ .

$1.59671843$