Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5^{8}}{{(5^{- 4})}^{- 3}}$

Schritt 1

Bringe ${(5^{- 4})}^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{8} {(5^{- 4})}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $5$ mit $8$ .

$390625 {(5^{- 4})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{- 4})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 \cdot 5^{- 4 \cdot 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$390625 \cdot 5^{- 12}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$390625 \cdot \frac{1}{5^{12}}$

Schritt 5

Potenziere $5$ mit $12$ .

$390625 \cdot \frac{1}{244140625}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $390625$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $390625$ aus $244140625$ heraus.

$390625 \cdot \frac{1}{390625 (625)}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$390625 \cdot \frac{1}{390625 \cdot 625}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{625}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{625}$

Dezimalform:

$0.0016$