Grundlegende Mathematik Beispiele

$| {({(\frac{2}{5})}^{2} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{5}$ an.

$| {(\frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$| {(\frac{4}{5^{2}} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Schritt 1.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$| {(\frac{4}{25} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{20}{7}$ an.

$| {(\frac{4}{25} \cdot \frac{20^{2}}{7^{2}})}^{- 1} |$

Schritt 2

Kombinieren.

$| {(\frac{4 \cdot 20^{2}}{25 \cdot 7^{2}})}^{- 1} |$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $20$ mit $2$ .

$| {(\frac{4 \cdot 400}{25 \cdot 7^{2}})}^{- 1} |$

Schritt 3.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$| {(\frac{4 \cdot 400}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $400$ .

$| {(\frac{1600}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $25$ mit $49$ .

$| {(\frac{1600}{1225})}^{- 1} |$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1600$ und $1225$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $25$ aus $1600$ heraus.

$| {(\frac{25 (64)}{1225})}^{- 1} |$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $25$ aus $1225$ heraus.

$| {(\frac{25 \cdot 64}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$| {(\frac{25 \cdot 64}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$| {(\frac{64}{49})}^{- 1} |$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$| \frac{49}{64} |$

Schritt 6

$\frac{49}{64}$ ist ungefähr $0.765625$ , was positiv ist, also entferne den Absolutwert

$\frac{49}{64}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{49}{64}$

Dezimalform:

$0.765625$